החללית "ננס אדום" הינה חללית כרייה באורך כ-10 ק"מ של תאגיד הכרייה של צדק. בפרק הראשון בסדרה מוכנס הטכנאי הזוטר דייב ליסטר להקפאה כעונש על כך שהחזיק בחתולה ההרה פרנקנשטיין על סיפון הספינה, בניגוד להוראות. מעט לאחר מכן מתרחשת תאונה על הספינה, ודליפה רדיואקטיבית הורגת את כל החיים הביולוגים על הספינה פרט לדייב ולחתולה ששהתה בבידוד. הולי (מחשב הספינה בעל הבינה המלאכותית, מנת משכל השווה ל 6000 ותחושות דיכאון) משאיר את דייב בהקפאה עד שרמות הקרינה בספינה ירדו לממדים תקינים, דבר האורך כשלושה מיליון שנים. כאשר דייב יוצא מן ההקפאה, הוא מגלה כי הוא בן האנוש האחרון וכי החיים היחידים שנותרו על הספינה בנוסף אליו ואל הולי הם ארנולד ג'. רימר, שותפו לתא אשר מת והוחזר כהולוגרמה בעלת תודעה. יצור נוסף הוא "חתול", מצאצאיה של חתולתו של דייב, אשר התפתחו אבולוציונית במשך שלוש מיליון שנים לצורת חיים הומונידית. בעונה השנייה מצטרף לצוות הספינה רובוט השירות קרייטן בעל חוש האשמה המפותח, אותו מוצאים הצוות המקורי בחללית שהתרסקה. מרבית ההתפתחויות בעונות הראשונות של הסדרה מונעות מרצונו של דייב לחזור הבייתה לכדור הארץ. בדרך ישנן התרחשויות רבות אשר מסיטות את החללית מדרכה, לרוב בצורה של גזעים חייזריים שהתפתחו בתקופה שעברה מאז הדליפה. עיקר הבדיחות בסדרה נובעות מהשילוב הבלתי אפשרי של הדמויות על רקע המאורעות.